Μαθηματικά Προσανατολισμού 2016 : Θέματα - λύσεις

Θέματα - λύσεις 18/5/2016

Οδηγίες για τους μαθητές του Αντώνη Κυριακόπουλου

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ
ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

του Αντώνη Κυριακόπουλου
Πηγή: mathematica.gr


Αγαπητέ μαθητή. Σε λίγες ημέρες θα δώσεις Πανελλήνιες Εξετάσεις, για τις οποίες προετοιμαζόσουν ένα ή ίσως και περισσότερα χρόνια. Για να έχεις το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα σε συμβουλεύω να προσέξεις ιδιαίτερα τα εξής:

1) Να κοιμάσαι νωρίς τις προηγούμενες ημέρες των εξετάσεων, ώστε την άλλη ημέρα να είναι το μυαλό σου καθαρό.

2) Όταν σου δώσουν τα θέματα, να πάρεις μια βαθιά αναπνοή και να τα διαβάσεις όλα προσεκτικά. Όταν τα τελειώσεις ίσως να σου φανούν πολύ δύσκολα. Είναι φυσιολογική αντίδραση όταν βλέπουμε κάτι για πρώτη φορά. Εσύ δεν θα πρέπει να πανικοβληθείς, γιατί, κατά πάσα πιθανότητα, σε λίγο θα αλλάξεις γνώμη.

3) Να διαβάσεις όλα τα θέματα για δεύτερη φορά και να εντοπίσεις ποιο από όλα σου είναι πιο εύκολο. Ξεκίνα από αυτό, γράφοντας στο πρόχειρο τα τελείως απαραίτητα και στη συνέχεια πέρασε το στο καθαρό.

4) Συνέχισε με εκείνο το θέμα, από τα υπόλοιπα, που σου έχει φανεί πιο εύκολο, ακολουθώντας την ίδια διαδικασία (πρόχειρο μόνο τα απαραίτητα- καθαρό).

5) Όμοια για το επόμενο θέμα και όμοια για το τελευταίο.


ΠΡΟΣΟΧΗ!


1) Η σειρά με την οποία θα γράψεις τα θέματα δεν έχει καμία σημασία για τον βαθμολογητή. 


2) Όταν προσπαθείς να λύσεις μια άσκηση στα Μαθηματικά, θυμήσου άλλες παρόμοιες ασκήσεις που έχεις λύσει. Σκέψου μήπως ανήκει σε καμία γενική κατηγορία ασκήσεων που υπάρχει γενικός τρόπος αντιμετώπισης. Γενικά όταν προσπαθούμε να λύσουμε ένα πρόβλημα στα Μαθηματικά, επιστρατεύουμε την πείρα μας, την φαντασία μας, την εποπτεία και ότι άλλο νομίζουμε ότι θα μας βοηθήσει για να φθάσουμε στη λύση. Αλλά η τελική διατύπωση της λύσης θα πρέπει να γίνει μόνο με τους νόμους και τους κανόνες της Μαθηματικής Λογικής.


3) Αν κάποιο θέμα σου φάνηκε εύκολο, αλλά στην πορεία διαπιστώσεις ότι έκανες λάθος και δεν είναι εύκολο όπως φαντάστηκες, άφησέ το και προχώρα στα επόμενα. Γιατί αν «κολλήσεις» σε κάποιο θέμα και επιμένεις να το λύσεις χωρίς αποτέλεσμα. υπάρχει περίπτωση να περάσει ο χρόνος και να μην γράψεις τα άλλα θέματα που πιθανόν να τα ξέρεις. Θα είναι κρίμα να σου πάρουν το γραπτό χωρίς να έχεις γράψει αυτά που ξέρεις!!! Γράψε πρώτα αυτά που ξέρεις και όσος χρόνος απομείνει τον αφιερώνεις για τα υπόλοιπα.


4) Μην ασχολείσαι και μην γράψεις οτιδήποτε που δεν σου έχει ζητηθεί στα θέματα. Και τούτο για τους εξής λόγους : α) Αν αυτά τα επιπλέον είναι σωστά, τότε θα προδιαθέσεις μεν θετικά τον βαθμολογητή, αλλά δεν έχει το δικαίωμα να σου βάλει μεγαλύτερο βαθμό. β) Αν αυτά τα επιπλέον είναι λανθασμένα , τότε θα προδιαθέσεις αρνητικά τον βαθμολογητή, πράγμα το οποίο δεν σε συμφέρει, διότι θα βλέπει το γραπτό σου με καχυποψία και γ) Θα χάσεις χρόνο, με αποτέλεσμα να μην προφθάσεις να ασχοληθείς με αυτά που σου έχουν ζητηθεί.


5) Στις Πανελλήνιες Εξετάσεις οι μαθητές καλούνται να εξεταστούν στην ύλη της Γ΄ τάξης του Λυκείου που καθορίζει το Υπουργείο Παιδείας και βέβαια θεωρούνται γνωστά ότι έχουν μάθει στις προηγούμενες τάξεις. Οι μαθητές, αυτά έχουν διδαχθεί, αυτά έχουν διαβάσει, σε αυτά έχουν προετοιμαστεί και σε αυτά καλούνται να εξεταστούν. Στα θέματα που τους δίνονται, στην τελευταία σελίδα, έχουν και μερικές οδηγίες, μεταξύ των οποίων και η εξής: « Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή». Τι σημαίνει αυτό; Είναι αυτονόητο, αλλά έχει απαντηθεί παλαιότερα από το ίδιο το Υπουργείο Παιδείας και σημαίνει το εξής: « Ο μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει την παραπάνω ύλη που είπαμε και ότι άλλο αποδείξει με βάση την ύλη αυτή».


--- Συνεπώς, στις απαντήσεις των θεμάτων, δεν πρέπει να χρησιμοποιήσεις τύπους ή προτάσεις που δεν υπάρχουν στην εξεταζόμενη ύλη, εκτός αν προηγουμένως κάνεις την απόδειξη αυτών που θα χρησιμοποιήσεις (με βάση την εξεταζόμενη ύλη).


6) Από την τάξη να βγεις μεταξύ των τελευταίων, έστω και αν έχεις τελειώσει τις λύσεις των θεμάτων μπροστά από πολύ ώρα. Κοίταξε πάλι όλες τις λύσεις και όλο κάτι θα βρίσκεις που θέλει διόρθωμα. 
Καλή επιτυχία. 


Αθήνα 14 – 5 – 2016

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘ/ΚΩΝ ΑΠΟ ΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ - mathematica.gr

Τα Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr υπογράφουν την παρακάτω ανακοίνωση σχετικά με την προσπάθεια υποβάθμισης της Μαθηματικής Παιδείας στη χώρα μας για πολλοστή φορά μέσα σε λίγο χρονικό διάστημα.

Η ανακοίνωση κινείται σε δύο κύριους άξονες:

- Το ιστορικό υποβάθμισης της μαθηματικής παιδείας της χώρας μας τα τελευταία χρόνια.

- Την προσπάθεια υποβάθμισης της μαθηματικής παιδείας για ακόμη μία φορά βάζοντας ανθρώπους που δεν είναι μαθηματικοί να διδάξουν μαθηματικά. 

Καλούμε τα μέλη του mathematica.gr και οποιονδήποτε ενδιαφερόμενο(*) να ενώσει, αν συμφωνεί, τη φωνή του με τη δική μας υπογράφοντας την παραπάνω ανακοίνωση. Αρκεί να το κάνει επώνυμααναφέροντας την ιδιότητά του και μία σύντομη πρόταση: "Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Γεώργιος Δασκαλόπουλος, Μαθηματικός"

Η ανακοίνωση και ο παρών σύνδεσμος θα κοινοποιηθούν σε όλα τα μέλη του mathematica.gr, στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, στο Υπουργείο Παιδείας, στον Υφυπουργό Παιδείας κ. Πελεγρίνη, στις Διευθύνσεις Δ/θμιας Εκπαίδευσης της χώρας, στους σχολικούς συμβούλους Μαθηματικών καθώς επίσης και σε Ιστοσελίδες Εκπαιδευτικού Περιεχομένου.

Φυσικά η ανακοίνωση μπορεί να αναδημοσιευθεί σε οποιοδήποτε άλλη ιστοσελίδα, blog, κτλ προκειμένου να λάβουν γνώση για αυτή όσο το δυνατόν περισσότεροι.

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε.Μ.Ε.

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

     Σχετικά με την αναφορά στα μαθηματικά και τη διδασκαλία τους, σε δηλώσεις που αποδίδονται στον Υπουργό Παιδείας σε ομιλία για το ολιστικό τεχνικό λύκειο και ιδιαίτερα για τη σύνδεση του πτυχίου των εκπαιδευτικών με το γνωστικό αντικείμενο που καλούνται να διδάξουν, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία έχει να επισημάνει τα εξής:

 Θα πρέπει να αποφεύγεται από το δημόσιο λόγο η επανάληψη στερεότυπων αντιλήψεων, είτε ελιτιστικής κατεύθυνσης (οι "καλύτεροι" πηγαίνουν στα πολυτεχνεία), είτε ισοπεδωτικής κατεύθυνσης ("και ο μηχανικός ξέρει μαθηματικά, άρα θα μπορούσε και να διδάσκει στο σχολείο"). Ιδιαίτερα στις παραμονές των εξετάσεων, όπου τα μαθηματικά έχουν κεντρικό ρόλο και βαρύτητα στις επιλογές των υποψηφίων.

Η διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών δεν μπορεί να είναι ούτε προϊόν τεχνικής μαθητείας, ούτε διεκπεραίωση μια ασκησιολογίας. Είναι ένα πολύπλοκο έργο σε όλες τις ηλικίες και συνθήκες εκπαίδευσης, με διακριτούς στόχους και μεθοδολογικές ιδιαιτερότητες ανάμεσα στην προσχολική, στην πρωτοβάθμια, στη δευτεροβάθμια και στην τεχνική εκπαίδευση.

Σε όλες όμως τις περιπτώσεις χρειάζεται ο/η εκπαιδευτικός να διαθέτει βαθιά μαθηματική καλλιέργεια και γνώση των διεργασιών της μάθησης και της παιδαγωγικής επιστήμης. Είναι ένα ζήτημα που ορθά τίθεται και απασχολεί τα πανεπιστημιακά τμήματα και τις επιστημονικές εταιρείες.

Η ΕΜΕ δραστηριοποιείται συστηματικά σε αυτή την κατεύθυνση με εκδόσεις, συνέδρια και σεμινάρια. Συντονίζει τις ελληνικές δράσεις με τις αντίστοιχες διεθνείς και είναι πρόθυμη να ενημερώσει με έγκυρο τρόπο την ηγεσία του Υπουργείου και του ΙΕΠ.

Για το Διοικητικό Συμβούλιο 

της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

     Ο Πρόεδρος                                                                                            Ο Γενικός Γραμματέας
      Νικόλαος Αλεξανδρής                                                                                   Ιωάννης ΤυρλήςΟμότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς                                         Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

Η επιστολή του Μαθηματικού κ. Αντώνη Κυριακόπουλου προς τον Υπουργό Παιδείας κ. Νίκο Φίλη

ΑΝΟΙΚΤΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ

ΠΡΟΣ ΤΟΝ κ. ΥΠΟΥΡΓΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Κύριε Υπουργέ.

Μαθηματικά δεν είναι μόνο αυτά που μάθατε εσείς στο σχολείο. Ούτε μόνο αυτά που μαθαίνει ένας μηχανικός ή ένας ηλεκτρολόγος ή ένας τοπογράφος κτλ. για τις ανάγκες της επιστήμης του. Αυτοί μαθαίνουν όσα μαθηματικά τους χρειάζονται και μάλιστα όχι κατά αυστηρό τρόπο. Διδάσκονται 

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και δεν αποκτούν ολοκληρωμένη εικόνα των μαθηματικών. Δεν αποκτούν μαθηματική συνείδηση και κουλτούρα. Όσα Μαθηματικά διδάσκονται δεν τα μαθαίνουν για να τα διδάξουν, αλλά για να τα εφαρμόσουν στη δουλειά τους. Άλλο γνωρίζω τα μαθηματικά που χρειάζομαι και τα εφαρμόζω στην δουλειά μου και άλλο τα διδάσκω.

Θέματα προσομοίωσης Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ Λυκείου - Π.Δ.Ε. Βορείου Αιγαίου 2016

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 

Εποπτεία
1.Ο Προϊστάμενος
Επιστημονικής και Παιδαγωγικής 
Καθοδήγησης Δ/θμιας Εκπ/σης Β. Αιγαίου
Πρόδρομος Π. Ελευθερίου

2.Ιωάννης Ράλλης, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 με έδρα τη Σάμο.

Τα θέματα με τις ενδεικτικές λύσεις σε ένα αρχείο pdf .

Η διδασκαλία της συνάρτησης ολοκλήρωμα - Η επίσημη απάντηση του υπουργείου

1. Η επίσημη απάντηση από το υπουργείο παιδείας για την διδασκαλία της συνάρτησης ολοκλήρωμα.

Διαγωνισμός «Ο Αρχιμήδης» 27.2.2016

«Ο Αρχιμήδης» 27.2.2016

Θέματα και λυσεις μικρών και μεγάλων τάξεων .

(Επίσημες απαντήσεις της Ε.Μ.Ε.)

ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΚΦΟΒΙΣΜΟ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ

Η κα. Βασιλική Καμιναρίδη στο πλαίσιο εκπόνησης της διπλωματικής της εργασίας πραγματοποιεί κοινωνική έρευνα 

με θέμα: 'Σχολικός εκφοβισμός σε μαθητές με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες'. 

Δείγμα της έρευνας θα αποτελέσουν εκπαιδευτικοί β'βάθμιας εκπαίδευσης Γενικής Αγωγής (ανεξαρτήτως ειδικότητας), οι οποίοι έχουν βιώσει κάποιο περιστατικό σχολικού εκφοβισμού σε μαθητή με ε.ε.α. Ως ερευνητικό εργαλείο θα χρησιμοποιηθεί η τηλεφωνική συνέντευξη.

Εάν υπάρχει κάποιος εκπαιδευτικός, ο οποίος έχει βιώσει τέτοιο περιστατικό και θα ήθελε να συμμετάσχει στην έρευνα, παρακαλείται όπως επικοινωνήσει μαζί της είτε μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου (bkaminaridi@hotmail.com) είτε τηλεφωνικώς (6987775005).

Διαγωνισμός «Ο Ευκλείδης» 16.01.2016

«Ο Ευκλείδης» 16.01.2016
1. Θέματα και λύσεις όλων των τάξεων.
2. Σχέδιο βαθμολόγησης 
Σε ένα αρχείο pdf με σελιδοδείκτες.

Ευχαριστούμε πολύ το lisari.blogspot.gr που ανέβασε πολύ γρήγορα τις λύσεις και το σχέδιο βαθμολόγησης.