1---------->Οι λύσεις από την lisari team.
2----------->Οι λύσεις από τον καθηγητή Παντελή Μιντεκίδη
3----------->Οι λύσεις από τον μαθηματικό περιηγητή
4----------->Οι λύσεις από το mathematica.gr
Σχολιασμός Θεμάτων
1. Ε.Μ.Ε - δελτίο τύπου :
Θέμα Α: . Θεωρία
Θέμα Β: Ελέγχονται βασικές γνώσεις της Ανάλυσης.
Θέμα Γ: Εξετάζεται μεγάλο μέρος της Ανάλυσης με ερωτήματα κλιμακούμενης δυσκολίας. Τα ερωτήματα Γ2, Γ4 θα δυσκολέψουν αρκετούς υποψήφιους.
Θέμα Δ:
Η επιτυχής αντιμετώπιση προϋποθέτει πολύ καλή γνώση της θεωρίας και αυξημένη μαθηματική ικανότητα. Η πλήρης αιτιολόγηση των ερωτημάτων Δ2β και Δ3 απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή και ευχέρεια σε λεπτούς χειρισμούς και απευθύνεται σε πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους.
Γενικά Σχόλια
Καλύπτεται το σύνολο σχεδόν της ύλης.
Ο διατιθέμενος χρόνος για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων ήταν οριακός.
Τα ερωτήματα παρουσίαζαν κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία.
Ένας μεγάλος αριθμός ερωτημάτων έχει σαφή αναφορά στο σχολικό βιβλίο
Ο διατιθέμενος χρόνος για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων ήταν οριακός.
Τα ερωτήματα παρουσίαζαν κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία.
Ένας μεγάλος αριθμός ερωτημάτων έχει σαφή αναφορά στο σχολικό βιβλίο
Παρότι οι φετινές εξετάσεις δεν είναι άμεσα συγκρίσιμες με τις περσινές, τα θέματα είναι παρόμοιας δυσκολίας με τα αντίστοιχα περσινά.
Για το Διοικητικό Συμβούλιο
της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας
Ο Πρόεδρος
της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας
Ο Πρόεδρος
Νικόλαος Αλεξανδρής
Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Ο Γενικός Γραμματέας
Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Ο Γενικός Γραμματέας
Ιωάννης Τυρλής
Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης
Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης
2. Μαθηματικός Περιηγητής :
- Γενική εκτίμηση:
Τα φετινά θέματα στο σύνολό τους βρίσκονται απολύτως εντός της εξεταστέας ύλης (και με τις τελευταίες τροποποιήσεις που έγιναν σε αυτήν), είναι σαφή, επιστημονικά ορθά χωρίς παρερμηνείες. Το περιεχόμενο τους καλύπτει μεγάλο μέρος της εξεταστέας ύλης(Ωστόσο απουσιάζουν οι εφαρμογές γνωστών θεωρημάτων Bolzano, Rolle, Θ.Μ.Τ).
Χαρακτηρίζονται «βατά» ως προς τα 2 πρώτα θέματα και κλιμακούμενου βαθμού δυσκολίας στα 2 επόμενα θέματα, που σε κάποιες περιπτώσεις απαιτούν συνδυασμό γνώσεων και από τα 3 κεφάλαια καθώς και «τεχνικές» δεξιότητες.
Η διάρκεια εξέτασης των 3 ωρών είναι οριακά επαρκής για την πλήρη ανάπτυξη όλων των θεμάτων από τους μαθητές.
- Εκτίμηση ανά θέμα:
Θέμα 1ο
Το 1ο θέμα είναι αναμενόμενο, αφού περιέχει ορισμούς και αποδειξεις θεωρημάτων-προτάσεων μέσα από το σχολικό βιβλίο. Οι ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος είναι στο «κλίμα» του σχολικού βιβλίου και του ψηφιακού σχολείου και δεν απαιτούν ιδιαίτερο κόπο.
Θέμα 2ο
Το 2ο θέμα χαρακτηρίζεται «βατό», απαιτεί βασικές υπολογιστικές και αποδεικτικές δεξιότητες και «προσομοιάζει» σε μεγάλο βαθμό με αντίστοιχης δυσκολίας θέματα που περιέχονται στο σχολικό βιβλίο και στο ψηφιακό σχολείο.
Συγκεκριμένα για τα υποερωτήματα του 2ου θέματος:
Β1: Υπολογιστική διαδικασία-βατό.
Β2: Υπολογιστική διαδικασία-βατό.
Β3: Υπολογιστική διαδικασία-βατό.
Β4: Ζητείται η γραφική παράσταση συνάρτησης, που δεν ήταν συνήθης πρακτική τα τελευαταία χρόνια αλλά είναι στο πνεύμα του σχολικού βιβλίου και του ψηφιακού σχολείου.
Θέμα 3ο
Το 3ο θέμα χαρακτηρίζεται «απαιτητικό» αλλά «συνηθισμένο», απαιτεί υπολογιστικές και αποδεικτικές δεξιότητες και βρίσκεται στο «κλίμα» των εξετάσεων.
Συγκεκριμένα για τα υποερωτήματα του 3ου θέματος:
Γ1: Στην βασική λογική του σχολικού βιβλίου.
Γ2: Θέμα με απαιτήσεις και συνδυασμό γνώσεων των κεφαλαίων 1ου και 2ου (Διαφορικού Λογισμού και Συναρτήσεων)
Γ3: Βατό-στη λογική του σχολικού βιβλίου.
Γ4: Θέμα απαιτητικό με απαιτήσεις βαθιάς γνώσης της θεωρίας και «τεχνικής».
Θέμα 4ο
Το 4ο θέμα χαρακτηρίζεται «ιδιαίτερα απαιτητικό» στα ερωτήματα Δ3 και Δ4, απαιτεί αποδεικτικές και υπολογιστικές δεξιότητες καθώς και συνδυασμό πολλών τμημάτων της εξεταστέας ύλης.
Συγκεκριμένα για τα υποερωτήματα του 4ου θέματος:
Δ1: Υπολογιστικό-βατό.
Δ2 (α και β): Υπολογιστικό και θεωρητικό- Βατό.
Δ3: «Τεχνικό» κυρίως θέμα-απαιτητικό.
Δ4: Ιδιαίτερα απαιτητικό θέμα με «τεχνικές» δεξιότητες και καλή γνώση του ολοκληρωτικού
λογισμού.
- Σύγκριση με θέματα παλαιοτέρων ετών:
Στην σύγκριση των θεμάτων με τα αντίστοιχα των παλιαοτέρων ετών υπάρχει η δυσκολία της αναντιστοιχίας της εξεταστέας ύλης, αφού στις φετινές εξετάσεις δεν εξετάζονται οι μιγαδικοί αριθμοί οι οποίοι αποτελούσαν κατ΄εξοχήν το 2ο θέμα.
Ωστόσο, ως προς το επίπεδο δυσκολίας, σε σύγκριση με τα αντίστοιχα θέματα του 2015, τα φετινά χαρακτηρίζονται περισσότερο «λογικά» και «βατά» ως προς τα 2 πρώτα θέματα, αφού τουλάχιστον τα 2 πρώτα θέματα αποτελούν το «εισιτήριο» για τη βάση (>=50) και είναι αναμενόμενο να έχουμε πιο «ομοιόμορφη» κατανομή βαθμολογιών γύρω από την βάση. Στις άλλες κλίμακες δεν εκτιμούνται αξιοσημείωτες αλλαγές και πάντως η κλίμακα «18-20» δεν αναμένεται να συγκεντρώσει περισσότερους υποψήφιους από την περσινή χρονιά.
Καραγιάννης Ιωάννης,
Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου και Κυκλάδων
Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου Γ.Μαύρου 2, 6ος όροφος 85100 Ρόδος τηλ: 2241364848 fax: 22413 64868
3. lisari :
