1. Η επίσημη απάντηση από το υπουργείο παιδείας για την διδασκαλία της συνάρτησης ολοκλήρωμα.
2.Η επίσημη απάντηση από το ΙΕΠ για την διδασκαλία της συνάρτησης ολοκλήρωμα.
Ο Αλέξανδρος Συγγελάκης από το mathematica.gr έγραψε:
Ο σχολικός σύμβουλος Ηρακλείου - Ρεθύμνου κος Κ. Κωνσταντόπουλος απέστειλε προς το ΙΕΠ ερώτημα για το συγκεκριμένο θέμα μερικές μέρες πριν ο Χρήστος το θίξει. Δεν ανάρτησα σκόπιμα το ερώτημα με σκοπό να το κάνω μόνο έαν υπήρχε επίσημη απάντηση από το ΙΕΠ. Η απάντηση ήρθε πριν μερικές ημέρες και (με την άδεια του κ. Κωνσταντόπουλου) σας τα επισυνάπτω και τα δύο για ενημέρωσή σας και ενημέρωση των μαθητών σας.
Θερμά ευχαριστήρια στο σύμβουλό μας που πήρε την πρωτοβουλία να θίξει επίσημα το θέμα που μας απασχολούσε ως εκπαιδευτικούς στις εκπαιδευτικές μονάδες της δικαιοδοσίας του.
Χαίρομαι επίσης που υπήρξε επίσημη απάντηση του ΙΕΠ και εύχομαι και στο μέλλον να υπάρχει αντίστοιχη ανταπόκριση στις απορίες των συναδέλφων.
Η απάντηση σε pdf
3. Διευκρινήσεις από τον σχολικό σύμβουλο κ. Γιάννη Καραγιάννη στο mathematica.gr
Κατ΄αρχάς η συζήτηση αυτή χρονίζει από τότε που ανακοινώθηκε η εξεταστέα ύλη. Τώρα βέβαια που έφτασε η ολοκλήρωση της ύλης το θέμα έγινε πιο επίκαιρο. Το Υπουργείο (το ΙΕΠ) δεν έδωσε περαιτέρω διευκρινίσεις αν και ερωτήθη (απλά αναδιατυπώθηκε η ίδια οδηγία). Η ίδια περίπου απάντηση δόθηκε και σε πρόσφατο ερώτημα άλλου Σχολικού Συμβούλου. Σε ό,τι αφορά στην υπόδειξη-οδηγία, πριν καταλήξω σε συμπεράσματα παραθέτω τα επόμενα:
1. Η οδηγία αναφέρει ότι η εισαγωγή της συνάρτησης ολοκλήρωμα [b]γίνεται για την απόδειξη του Θεμελιώδους θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Επομένως ο διδακτικός στόχος που εξυπηρετεί η εισαγωγή της συνάρτησης αυτής είναι μόνο η απόδειξη του θεωρήματος του ολοκληρωτικού Λογισμού και η κατανόηση της σύνδεση του παρόντος κεφαλαίου με το κεφάλαιο των παραγώγων (ένεκα της "διδακτικής αλυσίδας¨της Ανάλυσης).
2. Αναφέρεται ότι δεν θα διδαχθούν η παραγώγιση της συνάρτησης- ολοκλήρωμα καθώς και της συνάρτησης -σύνθεσης ολοκλήρωμα.
3. Στο σχολικό βιβλίο δεν αναφέρεται καμία άσκηση που ζητάει να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ολοκλήρωμα καθώς και της συνάρτησης σύνθεσης ολοκλήρωμα. Υπάρχει όμως στις ερωτήσεις κατανόησης (5 σελ. 359) ερώτηση με τη συνάρτηση αυτή η οποία δεν απαιτεί κανένα υπολογισμό και άρα είναι συμβατή με την οδηγία. Επίσης στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχουν ασκήσεις που αφορούν θεωρήματα ύπαρξης με βάση αυτή τη συνάρτηση ούτε ασκήσεις με όρια που να λύνονται και με τρόπο εκτός του κανόνα του D΄Hospital (π.χ με το κριτήριο της παρεμβολής).
4. Στην άλλη επίσημη πηγή που αφορά προτεινόμενα θέματα στο ψηφιακό σχολείο του ΥΠ.Π.Ε.Θ. δεν υπάρχει καμία άσκηση που αφορά τη συνάρτηση ολοκλήρωμα (είτε σχετίζονται με την παραγώγισή της είτε όχι). Υπάρχουν 4 ερωτήσεις τύπου Σωστού -Λάθους από τις οποίες οι 2 αφορούν απλά την παραγώγισή της και οι άλλες 2 την κατανόησή της.
Επομένως, σύμφωνα με το διδακτικό πνεύμα της οδηγίας, θεωρώ ότι η διδασκαλία της συνάρτησης ολοκλήρωμα με οποιοδήποτε τρόπο άμεσο ή έμμεσο στη λύση ασκήσεων δεν έχει θέση στην εξέταση του μαθήματος,προκαλεί μόνο σύγχυση στους μαθητές αλλά και σε διδάσκοντες αναπαράγει " μαθηματικούς τακτικισμούς" και παράγει μία νέα "βιομηχανία" ασκήσεων με "τεχνικές" που δεν συμβαδίζουν με τη θέληση του "εξεταστή" να αφαιρέσει από την εξεταστέα ύλη ακριβώς αυτή την πληθώρα των ασκήσεων και των θεμάτων που υπήρξαν τα τελευταία χρόνια κυρίως ως 4ο θέμα. Ακόμα και η απλή αναφορά της συνάρτησης ολοκλήρωμα κινείται σε οριακό σημείο σε σχέση με τον ορισμό της εξεταστέας ύλης (αυτό ανεξάρτητα αν συμφωνούμε η διαφωνούμε με την λογική της υπόδειξης- οδηγίας).
Καταλήγοντας εκτιμώ ότι δεν θα πρέπει να εξεταστούν θέματα-ασκήσεις που σχετίζονται με τη συνάρτηση-ολοκλήρωμα όπως πεδίο ορισμού, όρια και θεωρήματα ύπαρξης ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο παρά μόνο ως θεωρία με τη μορφή ερωτήσεων Σωστού-Λάθους ή/και την απόδειξη του Θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Το ΥΠ.Π.Ε.Θ πρέπει, έστω και τώρα, να δώσει διευκρίνιση που να λέει ΚΑΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ.
