Θέματα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β λυκείου 2013

3o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΕΡΡΩΝ

Πηγή : http://nikos-kritikos.blogspot.gr

Θέματα Άλγεβρας Β λυκείου 2013

ΜΟΥΣΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ


Πηγη : mathematica.gr ( bilstef )

Θέματα Γεωμετρίας Α λυκείου 2013

7ο Γενικό Λύκειο Περιστερίου

Θέματα Γεωμετρίας Α λυκείου 2013

Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Ηρακλείου

Θέματα Άλγεβρας Β λυκείου 2013

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ

Πηγή : mathematica.gr ( cretanman )

Θέματα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β λυκείου 2013

ΜΟΥΣΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ

Πηγή : mathematica.gr ( Βασίλης Στεφανίδης )

Θέματα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ λυκείου 2013

ΜΟΥΣΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ

Πηγή : mathematica.gr ( Βασίλης Στεφανίδης )

Θέματα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β λυκείου 2013

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ


Πηγή : mathematica.gr

Θέματα Γεωμετρίας Α λυκείου 2013

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ

Θέματα Άλγεβρας Α λυκείου 2013

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ


Πηγή : mathematica.gr

Θέματα Άλγεβρας Β λυκείου 2013

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ


Πηγή : mathematica.gr (ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ)

Θέματα - Λύσεις Μαθηματικών Κατεύθυνσης 2013

Θέματα Μαθηματικών Κατεύθυνσης 2013

Λύσεις ( Κελαφας φροντιστήρια)

Λύσεις mathematica.gr

Σχόλια

1. Άλλαξε η δομή της εξέτασης . Από 4 ερωτήματα έγιναν 3 , άρα δυσκολότερη αντιμετώπιση για τους μαθητές αφού δεν έχουν το βοηθητικό ερώτημα.

2. 1 εκτίμηση : άλλαξε η δομή των θεμάτων . 3 ερωτήματα αντί για 4.

Δυσκολότερη διαχείριση , κυρίως για μέτριους μαθητές, αφού τα ερωτήματα έχουν μεγαλύτερη βαθμολόγηση.

Υψηλό επίπεδο , από τα προηγούμενα χρόνια.

Τα ερωτήματα του Γ και Δ θέλουν αρκετή αιτιολόγηση.

Νομίζω ότι μέχρι το 14 έφτανες , άλλα θεωρώ ότι ο χρόνος δεν ήταν πάλι αρκετός. Έπρεπε να γράφεις από το 1 λεπτό μέχρι το τελευταίο χωρίς ανάσα.



Σχόλια της ΕΜΕ ( Ελληνική Μαθηματική Εταιρία)

Τα σχόλια της ΕΜΕ:

Ειδικά Σχόλια:
Θέμα Α:
Θεωρία
Θέμα Β:
Τα ερωτήματα Β1, Β2 εξετάζουν βασικές γνώσεις. Το ερώτημα Β3 είναι, ίσως, το πιο δύσκολο από όλα τα θέματα, καθότι η επιτυχής αντιμετώπισή του απαιτεί λεπτούς αλγεβρικούς χειρισμούς.
Θέμα Γ:
Απευθύνεται σε καλά προετοιμασμένους υποψηφίους και κυρίως τα ερωτήματα Γ2 και Γ3.
Θέμα Δ:
Το θέμα αναφέρεται σε ένα μεγάλο μέρος της ύλης του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού. Η επίλυση του θέματος αυτού απαιτεί πολύ καλή προετοιμασία και βαθιά κατανόηση των εννοιών.
Γενικά Σχόλια
-Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.
- Υπάρχει κλιμάκωση των θεμάτων ως προς τη δυσκολία, με εξαίρεση το ερώτημα Β3.
- Η καλή γνώση της ύλης προηγουμένων τάξεων ήταν απαραίτητη
-Τα θέματα ήταν εκτεταμένα και η σωστή διαχείριση του χρόνου από τους υποψηφίους ήταν σημαντικός παράγοντας για την επιτυχία, ειδικά με το ερώτημα Β3.
- Τα θέματα είναι τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών και απαιτούν ειδικές τεχνικές, που ίσως δεν προωθούν την έλξη και την αγάπη των μαθητών στα Μαθηματικά.
Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία προτίθεται να ανοίξει ουσιαστικό διάλογο με μελέτη και διερεύνηση, για το περιεχόμενο και τον τρόπο εξέτασης των Μαθηματικών στις Πανελλήνιες Εξετάσεις για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση. 

Σχόλια Μαθηματικός Περιηγητής - Ιωάννης Καραγιάννης

Σχόλια από το lisari.blogspot 

Λίγες σκέψεις για όσους είπαν ότι στη καινούργια χρονιά τι θα πρέπει να διδάσκουμε στους μαθητές μας μετά τα εφετινά θέματα των πανελληνίων.

Αν κατάλαβα καλά διδάσκουμε Μαθηματικά κυνηγώντας τους θεματοδότες του ΚΕΕ;
Μήπως, πρώτος εγώ, παρεκκλίνουμε του σκοπού ή του στόχου που πρέπει να τείνει η διδασκαλία του υπέροχου αυτού μαθήματος, που είναι η αποθέωση της ανθρώπινης σκέψης και πνευματικής ελευθερίας; 

Κατά τον Χρήστο Γιανναρά ότι απόμεινε όρθιο στην εκπαίδευση είναι το μάθημα των Μαθηματικών!!!
Σαράντα ολόκληρα χρόνια στον μαυροπίνακα με χίλιες δύο αντίξοες συνθήκες κάθε χρονιά, είδα πληθώρα μαθητών αλλά διαπίστωσα και τα εγκλήματα και τον ευνουχισμό της σκέψης τους, φευ από μένα τον ίδιο, καθώς τα αναλυτικά προγράμματα με ανάγκασαν να επιμένω σε μια στείρα και άκαρπη μεθοδολογία!!!

Τώρα από την θέση του απόμαχου, βλέπω τα πράγματα με κάποια ας πούμε νηφαλιότητα, και θα ήθελα να πω την γνώμη μου.

ΟΧΙ τα θέματα των μαθηματικών δεν ήταν δύσκολα!!

Δύσκολα τα κάνουμε εμείς γιατί μαθαίνουμε τους μαθητές μας στη σούπα του εύκολου και του χιλιοειπωμένου!!

Δύσκολα τα κάνουμε εμείς γιατί θέλουμε να προβληθούμε με τις μεθοδολογίες στη λύση των ασκήσεων!!!

Δύσκολα τα κάνουμε εμείς γιατί θέλουμε να κάνουμε τα Μαθηματικά για όλους!!!
Γι’ αυτό παρατηρείται το φαινόμενο μαθητές με άριστες επιδόσεις στις πανελλήνιες να μη μπορούν να μπουν στο πνεύμα των πανεπιστημιακών μαθημάτων, εκεί βλέπεις δε χωράει ο παπαγαλισμός και πέφτουν οι μάσκες.

Μέσα στις τάξεις δεν θα πρέπει να οδηγούμε το μαθητή πίσω από τα καπρίτσια της κάθε ΚΕΕ αλλά μέσα από κλίμα ελευθερίας, με μαεστρία δική μας ,να οδηγούμε τον άριστο, στην αγάπη για το βάθος της σκέψης και τον μέτριο στην κατανόηση βασικών αρχών της σκέψης που θα τον κάνουν να αγαπήσει την οποιαδήποτε επιστήμη ακολουθήσει.

Παρασυρόμαστε από τους στυγνούς επαγγελματίες που δεν ενδιαφέρονται πόσο κακό κάνουν στο εφηβικό μυαλό με το να τους σερβίρουν έτοιματζίδικες γνώσεις και από κει και πέρα ας τα βρει ο καθένας μόνος του.

Κάποιος φίλος πανεπιστημιακός μου είπε ότι το 40% των φοιτητών περιζήτητης πολυτεχνικής σχολής με βάση εισαγωγής 18.500 μόρια δεν παίρνουν πτυχίο!!! Ακόμη ένα μεγαλύτερο ποσοστό δεν μπορούν να έχουν μια ευπρεπή παρουσία στα Μαθηματικά.

Το γιατί ας το ψάξουμε εμείς που παρασυρόμαστε, όλοι μας, από την περιρρέουσα ατμόσφαιρα του έτοιμου και του ευκολοχώνευτου!!


Να με συγχωρείτε για το ξέσπασμα.


Χορταργιάς ιωάννης
συνταξιούχος μαθηματικός. 

Θέματα Άλγεβρας Β λυκείου 2013

3 Γενικό λύκειο Σερρών

Πηγή : http://nikos-kritikos.blogspot.gr

Θέματα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β λυκείου 2013

Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Ηρακλείου

Πηγή : mathematica.gr

Θέματα Γεωμετρίας Α λυκείου 2013

Βενετόκλειο Ρόδου

Θέματα Άλγεβρας Α λυκείου 2013

Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Μυτιλήνης

Θέματα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β λυκείου 2013

7 Γενικό λύκειο Περιστερίου


Πηγή : mathematica.gr

Θέματα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β λυκείου 2013

Βενετόκλειο Ρόδου


Πηγή : mathematica.gr

Η μεθόδευση στην εύρεση συνάρτησης από τον Μπάμπη Στεργίου

Από τον πρόλογο του αγαπημένου φίλου και συγγραφέα Μπάμπη Στεργίου διαβάζουμε τα εξής:  

Αγαπητοί συνάδελφοι, φίλοι μαθητές !
Το σημαντικότερο κάθε χρόνο ερώτημα στις εξετάσεις, όχι αναγκαστικά και το πιο δύσκολο , αφορά κυρίως στην εύρεση συνάρτησης. Με σκοπό την πιο γρήγορη και αποτελεσματική ολοκλήρωση της επανάληψης στην ενότητα αυτή , θα ήθελα να επισημάνω , έστω με σύντομο τρόπο , τις πιο χαρακτηριστικές περιπτώσεις, όπου ζητούμενο είναι η εύρεση του τύπου μιας ή περισσότερων συναρτήσεων, αν δίνονται μία ή περισσότερες σχέσεις και πληροφορίες.

Πηγή :  lisari.blogspot.gr

Πρόγραμμα Σπουδών Άλγεβρας και Γεωμετρίας γενικής παιδείας Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου

Για την τριγωνομετρία αναφέρει :


''Τριγωνομετρία. Επεκτείνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί με την εισαγωγή του τριγωνομετρικού κύκλου και αποδεικνύονται στη γενικότητά τους οι τριγωνομετρικές ταυτότητες.

Επίσης, ορίζονται οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, γίνεται η σύνδεση αυτών με φαινόμενα που εμφανίζουν περιοδικότητα και επιλύονται τριγωνομετρικές εξισώσεις.

Τέλος χρησιμοποιούνται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών τριγώνου για τον υπολογισμό των στοιχείων του. ''


Και ποιο κάτω στους διδακτικούς στόχους αναφέρει :

Μαθησιακοί στόχοι 


1. Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος τόξων και μετασχηματισμός του αθροίσματος σε γινόμενο.

2. Οι νόμοι ημιτόνων και συνημιτόνων. Εφαρμογή στην επίλυση τριγώνων και στη σύνθεση δυνάμεων.

Δηλαδή του χρόνου διδάσκουμε και τα προηγούμενα ;

Θέματα - Λύσεις Μαθηματικών Γενικής Παιδείας 2013 - Εσπερινών 2013

Θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας 2013

Ενδεικτικές λύσεις των θεμάτων ΟΕΦΕ -ΣΕΦΑ

Στο Γ4 υπάρχει τυπογραφικό λάθος και είναι χ+2s=74 και όχι χ+25=74





Ενδεικτικές λύσεις σχόλια από το mathematica.gr










Θέματα εσπερινών 2013

Σχολιασμός των θεμάτων από την Μαθηματική εταιρία παράρτημα Ηρακλείου , κύριος Μπουνάκης.

Μαθηματικά Γ. Π.: Μια σύντομη κριτική ματιά

1. Γενικά τα θέματα ήταν δύσκολα, πολλά, μη αντιμετωπίσημα από ένα άριστο μαθητή εντός του διατιθέμενου χρόνου, αναντίστοιχα με το επίπεδο των μαθητών και του σχολικού βιβλίου. Οι θεματοδότες, στην προσπάθειά τους να βρουν πρωτότυπα θέματα, έφτιαξαν θέματα μάλλον για καθηγητές και φροντιστές παρά για μαθητές...

2. Το Β2 ερώτημα  είναι δύσκολο και τέθηκε, αψυχολόγητα, σε θέμα που απευθύνεται σε μέτριους και αδύνατους μαθητές (οι εξετάσεις είναι και απολυτήριες!).

3. Το Θέμα Γ (εκτός του Γ4) είναι θεωρητικό και δύσκολο για καλούς μαθητές,  "προσβάλει" την Στατιστική η οποία είναι κυρίως μια πρακτική επιστήμη και δεν απευθύνεται σε μαθητές της Γ΄Λυκείου Γενικής παιδείας με την συγκεκριμένη ύλη.

4. Δύσκολο θέμα, με αψυχολόγητο ανακάτεμα γνώσεων,  για μαθητές Γενικής παιδείας όταν μάλιστα δεν υπάρχει χρόνος να αντιμετωπιστεί.

Αν πιστεύουν μερικοί θεματοδότες ότι τα Μαθηματικά στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση είναι Γρίφοι, Βάρβαρες Ασκήσεις και Ανταγωνισμός με Καθηγητές, σε βάρος των μαθητών, καλύτερα να αλλάξουν, ή να τους αλλάξουν, πόστο, γιατί το μόνο που πετυχαίνουν είναι να υπονομεύουν την Μαθηματική Εκπαίδευση και να απογοητεύουν τους φιλομαθείς νέους. 

Τώρα, αν τα θέματα είναι σύμφωνα και με την νομοθεσία, ας ρίξουν μια ματιά στο συνημμένο αρχείο...

                                                            Δημήτρης  Μπουνάκης, Σ. Σ. Μ.

Υποψήφια θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου από το lisari.blogspot

Μία τελευταία προσεγμένη συλλογή για τους υποψήφιους μαθητές της Γ Λυκείου προσφορά του lisari.blogspot σε όλους εσάς που μας στηρίζετε το έργο μας.
 
Περιέχουν βασικά θέματα Μαθηματικών Κατεύθυνσης εφ' όλης της ύλης, τα περισσότερα θέματα είναι συνδυαστικά. Παρουσιάζουν ενδιαφέρον τα συνδυαστικά θέματα Ανάλυσης και μιγαδικών. Τα περισσότερα δε έχουν και υποδείξεις, για να μην ψαχνόμαστε τελευταία στιγμή ...

Ευχαριστούμε πολύ τον Μάκη Χατζόπουλο για τα εξαιρετικά θέματα που προτείνει.