Από τον Μπάμπη Στεργίου .
Πηγή: mathematica.gr
Σε μορφή pdf εδώ.
Α. Έχουμε μετά από μεγάλες συζητήσεις όλοι μας σχεδόν συμφωνήσει ότι '' οι μαθητές , για να αριστεύουν στις εξετάσεις , δεν χρειάζονται θεωρήματα που δεν περιέχονται στα σχολικά βιβλία. Η χρήση κάθε άλλου θεωρήματος πρέπει πρώτα να αποδειχθεί '' .
Ωραία μέχρι εδώ !
Να όμως που το ίδιο το Κράτος με τα ερωτήματα που θέτει στις Πανελλαδικές καταστρατηγεί αυτή την αρχή και χλευάζει απροκάλυπτα τη μαθηματική κοινότητα . Δείτε π.χ. προτάσεις που χρησιμοποιήθηκαν στις εξετάσεις κατά το παρελθόν αλλά και φέτος , χωρίς να είναι θεωρία στο σχολικό βιβλίο :
α) Η χρήση του κριτηρίου του συζυγούς στους μιγαδικούς.
β) Η διάταξη συνάρτησης και ολοκληρώματος
γ) Το κριτήριο σύγκρισης για άπειρα όρια .
Ίσως να υπάρχουν κι άλλα που μου ξεφεύγουν αυτή τη στιγμή, αλλά αυτό δεν έχει καμιά σημασία.Και ένα θα αρκούσε.
Πέρα όμως από τα αυτά τα θεωρήματα υπάρχουν και άλλα ελάσσονος σημασίας συμπεράσματα που τα έχουμε καταγράψει στη σελίδα του mathematica.gr και που θα έπρεπε το σχολικό βιβλίο να τα βάλει ως παρατηρήσεις. Το σχετικό όμως όργανο του Υπουργείου αδιαφορεί περιφρονητικά για 16 χρόνια.
B. Τι να κάνει λοιπόν ο δόλιος ο καθηγητής ; Να μην πει το θεώρημα για τη διάταξη ολοκληρωμάτων ;Να που πάλι φέτος χρειάστηκε ! Δεν είναι όμως ντροπή να λες στο μαθητή σου :
'' Αυτό είναι μια καλή πρόταση , αλλά αν την χρησιμοποιήσεις, πρέπει πρώτα να την αποδείξεις . '' ;.
Δίκαια θα σου πει γεμάτος απορία ο μαθητής :
'' Μα κύριε, θα μας βάλουν και πράγματα εκτός ύλης ;Και που να θυμόμαστε εμείς ότι αυτό πρέπει να το αποδείξουμε ενώ κάποια άλλα όχι ! Αφού δεν είναι θεωρία στο σχολικό, γιατί μας τη λέτε αυτή την πρόταση ; Και καλά αυτή , θα πείτε όμως πολλά ακόμα τέτοια θεωρήματα εκτός βιβλίου ; ''.
Δεν θα ήθελα να ζήσω ένα τέτοιο σενάριο για πολλούς λόγους, αλλά ο μαθητής έχει απόλυτο δίκαιο και ήδη η εμπιστοσύνη του για τις εξετάσεις , το σχολείο και την πατρίδα του δέχεται μια γερή γροθιά στο στομάχι .
Να μην πει λοιπόν ο καθηγητής για τη μονοτονία της αντίστροφης συνάρτησης που απορρέσει τόσο άνετα από τη συμμετρία ; Να μη πει για την συνεπαγωγή:
f(a)<f(b)->a<b για γν. αύξουσες συναρτήσεις , που κάποιοι ακόμα και από τα μέλη μας έχουν πειστεί ότι πρέπει να την
αποδεικνύουν οι μαθητές, παρόλο που πολλοί από εμάς
λέμε όχι , για ευνόητους λόγους ;
Αν λοιπόν αυτά τα '' παράνομα '' θεωρήματα δεν τα δίδασκε ο καθηγητής στην τάξη του ή δεν τα περιείχαν τα βοηθητικά βιβλία, τότε απλά οι μαθητές θα έχαναν ένα ερώτημα και δίκαια θα μας έβριζαν όλους , καθηγητές και συγγραφείς !!!Δεν πρέπει λοιπόν ο καθηγητής να αναφέρει αυτές τουλάχιστον τις προτάσεις που ενσωματώνονται στις ασκήσεις στου σχολικού βιβλίου ;
Στη διόρθωση είδα φέτος μερικά γραπτά να ενσωματώνουν την διάταξη του ολοκληρώματος στις λύσεις τους.Σε άλλα όμως όχι . Να όμως που το σοφό το κράτος που πάντα θέλει να εμπαίζει τον εκπαιδευτικό, στέλνει εκ των υστέρων οδηγία, ως ΚΕΕ βέβαια ,σύμφωνα με την οποία η ολοκλήρωση ανισότητας γίνεται δεκτή χωρίς απόδειξη !
Μα αφού έτσι πρέπει να γίνει, γιατί δεν το κάνει αυτό από το Σεπτέμβριο ; Να μαζέψει δηλαδή πέντε παρατηρήσεις , όπως αυτή και μερικές άλλες, και να τις στείλει με τις οδηγίες διαχείρισης της ύλης στα σχολεία λέγοντας ότι αυτές πρέπει να επισημανθούν από τους καθηγητές την ώρα της διδασκαλίας και ότι μπορούν να αποτελούν εργαλεία για τη λύση των ασκήσεων.
Τόσο απλά και τόσο ξεκάθαρα ! Γιατί σε αυτή χώρα να ξεχειλίζει παντού ο Φαρισαϊσμός και η κοροϊδία ;
Γ. Συνάδελφοι, ας μην παγιδευτούμε στον υποκριτικό ρόλο που μας οδηγεί κάθε χρονιά η ΚΕΕ , θύμα προφανώς κι αυτή της αδιαφορίας του ΙΕΠ ή άλλων οργάνων κι ας αποφασίσουμε ένα από τα δύο :
'' Η κάθε τι που θα χρησιμοποιείται στις εξετάσεις θα είναι αποδειγμένο ( θα αναφέρεται δηλαδή ) στο σχολικό βιβλίο ή οτιδήποτε είναι μαθηματικώς ορθό θα γίνεται επίσης δεκτό , χωρίς καμία επιπλέον απόδειξη ''.
Δεν γίνεται ορισμένες εκτός βιβλίου προτάσεις να θεωρούνται δεκτές(επειδή το θέλει η ΚΕΕ) και άλλες όχι. Δεν γίνεται να έχουμε δύο μέτρα και δύο σταθμά κι αυτό πρέπει κάποτε να τελειώσει.
Θα έλεγα μάλιστα ότι αφού παρά τις προσπάθειες τόσων χρόνων τα ΠΙ και ΙΕΠ αγνοούν και περιπαίζουν μαθητές και καθηγητές και δεν συμπληρώνουν όπως πρέπει το σχολικό βιβλίο , πρέπει και μεις ως μαθηματική κοινότητα(ζητάω συγνώμη για ό,τι ακολουθεί) να τους .....παραπέμψουμε σε γνωστό μουσικό συγκρότημα (μη με ρωτάτε ποιο! ) και στις πανελλαδικές να κάνουμε δεκτή κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση, όπως υποκριτικά έχει θεσπιστεί να αναγράφεται στην αποστολή των θεμάτων , είτε αυτή βασίζεται σε σχολικά θεωρήματα είτε σε άλλα.
Θεωρώ πως μόνο έτσι θα τους αναγκάσουμε να ακολουθήσουν επιτέλους ενιαία τακτική και να μην μας κρατάνε ομήρους .
Η μόνη μου επιφύλαξη σε αυτή την τόσο απλή και δίκαιη απόφαση είναι ότι πολλοί από εμάς , πάντα καθοδηγούμενοι από την υπερβολή ή την ελληνική πονηριά << θα του τη βγούμε του διορθωτή >> , θα βομβαρδίσουμε τους μαθητές με τελείως άχρηστα, σκληρά- ή δεν ξέρω τι άλλο -θεωρήματα και η μαθητική ή υποψηφιακή ζωή θα γίνει δυσβάσταχτη, μέχρι τελικά να μας απαξιώσει πολύ γρήγορα ολόκληρη η κοινωνία και να έχουμε κι άλλη μείωση στις ώρες διδασκαλίας των μαθηματικών .
Για να κλείσω όμως ,τόσο από τα φετινά θέματα αλλά και από τις κατά καιρούς σχετικές οδηγίες της ΚΕΕ , ένα τουλάχιστον πρέπει να υιοθετηθεί από όλους μας και μάλιστα χωρίς δεύτερη σκέψη, αγνοώντας επιδεικτικά όλα τα αρμόδια όργανα :
'' Όλες οι προτάσεις που χρειάζονται για τη λύση των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου , είτε περιέχονται ως υποερωτήματα σε αυτό είτε όχι, πρέπει να μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία-χωρίς φυσικά απόδειξη - για τη λύση ασκήσεων και στις πανελλαδικές ''
Διαφορετικά εκείνοι θα μας χλευάζουν και εμείς θα τους χειροκροτούμε .
