Η εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών Κατεύθυνσης και Μαθηματικών Γενικής παιδείας των Πανελληνίων Εξετάσεων 2011-2012.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
Από το βιβλίο “Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής”
της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Λ. Αδαμόπουλου κ.ά.,
έκδοση Ο.Ε.Δ.Β. 2011.
Κεφάλαιο 1 Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 1.1. Συναρτήσεις.
Παρ. 1.2. Η έννοια της παραγώγου.
Παρ. 1.3. Παράγωγος συνάρτησης
Παρ. 1.4 Εφαρμογές των Παραγώγων, χωρίς το κριτή−
ριο της 2ης παραγώγου.
Κεφάλαιο 2 Στατιστική
Παρ. 2.1 Βασικές έννοιες
Παρ. 2.2 Παρουσίαση Στατιστικών Δεδομένων, χωρίς
την υποπαράγραφο «Κλάσεις άνισου πλάτους».
Παρ. 2.3 Μέτρα Θέσης και Διασποράς, χωρίς τις υπο−
παραγράφους «Εκατοστημόρια», “Επικρατούσα τιμή” και
«Ενδοτεταρτημοριακό εύρος».
Κεφάλαιο 3 Πιθανότητες
Παρ. 3.1 Δειγματικός Χώρος − Ενδεχόμενα.
Παρ. 3.2 Έννοια της Πιθανότητας.
Παρατηρήσεις :
- Η διδακτέα − εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με
τις οδηγίες του Π.Ι.
- Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι
ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και
δεν εξετάζονται.
- Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν
εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπο−
ρούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη
λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
- Οι τύποι 2 και 4 των σελίδων 93 και 94 του βιβλί−
ου «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» θα δίνονται
στους μαθητές τόσο κατά τη διδασκαλία όσο και κατά
την εξέταση θεμάτων, των οποίων η αντιμετώπιση απαι−
τεί τη χρήση τους.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Από το βιβλίο «Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής
Κατεύθυνσης» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Ανδρε−
αδάκη Στ., κ.ά., έκδοση Ο.Ε.Δ.Β. 2011.
ΜΕΡΟΣ Α
Κεφάλαιο 2 Μιγαδικοί αριθμοί
Παρ. 2.1 Η έννοια του Μιγαδικού Αριθμού.
Παρ. 2.2 Πράξεις στο σύνολο C των Μιγαδικών.
Παρ. 2.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού.
ΜΕΡΟΣ Β
Κεφάλαιο 1 Όριο − Συνέχεια συνάρτησης
Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.
Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.
Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις − Αντίστροφη συνάρ−
τηση.
Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο xo\inR
Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της
υποπαραγράφου «Τριγωνομετρικά όρια»
Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο xo\inR.
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.
Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπα−
ράγραφο «Κατακόρυφη εφαπτομένη»
Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις − Παράγωγος
συνάρτηση.
Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη
του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γι−
νομένου συναρτήσεων.
Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.
Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογι−
σμού.
Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης χωρίς το θεώ−
ρημα της σελίδας 264 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).
Παρ. 2.8 Κυρτότητα − Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα
μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, του−
λάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του
πεδίου ορισμού τους).
Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες − Κανόνες De l’ Hospital.
Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστα−
σης μιας συνάρτησης.
Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός
Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαρά−
γραφος «Αρχική συνάρτηση» που θα συνοδεύεται από
πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περι−
λαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα
Παρ. 3.5. Η συνάρτηση
F\left( x \right) = \int\limits_\alpha ^x {f\left( t \right)} dt
Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρ−
μογή 3 της σελίδας 348.
Παρατηρήσεις:
- Η διδακτέα−εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με
τις οδηγίες του Π.Ι.
- Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι
ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και
δεν εξετάζονται.
- Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν
εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπο−
ρούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη
λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
- Εξαιρούνται από την εξεταστέα − διδακτέα ύλη οι
εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογα−
ρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.
Και σε pdf :
