Η εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών Κατεύθυνσης και Μαθηματικών Γενικής παιδείας των Πανελληνίων Εξετάσεων 2011-2012.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
Από το βιβλίο “Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής”
της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Λ. Αδαμόπουλου κ.ά.,
έκδοση Ο.Ε.Δ.Β. 2011.
Κεφάλαιο 1 Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 1.1. Συναρτήσεις.
Παρ. 1.2. Η έννοια της παραγώγου.
Παρ. 1.3. Παράγωγος συνάρτησης
Παρ. 1.4 Εφαρμογές των Παραγώγων, χωρίς το κριτή−
ριο της 2ης παραγώγου.
Κεφάλαιο 2 Στατιστική
Παρ. 2.1 Βασικές έννοιες
Παρ. 2.2 Παρουσίαση Στατιστικών Δεδομένων, χωρίς
την υποπαράγραφο «Κλάσεις άνισου πλάτους».
Παρ. 2.3 Μέτρα Θέσης και Διασποράς, χωρίς τις υπο−
παραγράφους «Εκατοστημόρια», “Επικρατούσα τιμή” και
«Ενδοτεταρτημοριακό εύρος».
Κεφάλαιο 3 Πιθανότητες
Παρ. 3.1 Δειγματικός Χώρος − Ενδεχόμενα.
Παρ. 3.2 Έννοια της Πιθανότητας.
Παρατηρήσεις :
- Η διδακτέα − εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με
τις οδηγίες του Π.Ι.
- Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι
ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και
δεν εξετάζονται.
- Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν
εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπο−
ρούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη
λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
- Οι τύποι 2 και 4 των σελίδων 93 και 94 του βιβλί−
ου «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» θα δίνονται
στους μαθητές τόσο κατά τη διδασκαλία όσο και κατά
την εξέταση θεμάτων, των οποίων η αντιμετώπιση απαι−
τεί τη χρήση τους.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Από το βιβλίο «Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής
Κατεύθυνσης» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Ανδρε−
αδάκη Στ., κ.ά., έκδοση Ο.Ε.Δ.Β. 2011.
ΜΕΡΟΣ Α
Κεφάλαιο 2 Μιγαδικοί αριθμοί
Παρ. 2.1 Η έννοια του Μιγαδικού Αριθμού.
Παρ. 2.2 Πράξεις στο σύνολο C των Μιγαδικών.
Παρ. 2.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού.
ΜΕΡΟΣ Β
Κεφάλαιο 1 Όριο − Συνέχεια συνάρτησης
Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.
Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.
Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις − Αντίστροφη συνάρ−
τηση.
Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο xo$\in$R
Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της
υποπαραγράφου «Τριγωνομετρικά όρια»
Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο xo$\in$R.
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.
Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπα−
ράγραφο «Κατακόρυφη εφαπτομένη»
Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις − Παράγωγος
συνάρτηση.
Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη
του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γι−
νομένου συναρτήσεων.
Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.
Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογι−
σμού.
Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης χωρίς το θεώ−
ρημα της σελίδας 264 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).
Παρ. 2.8 Κυρτότητα − Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα
μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, του−
λάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του
πεδίου ορισμού τους).
Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες − Κανόνες De l’ Hospital.
Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστα−
σης μιας συνάρτησης.
Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός
Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαρά−
γραφος «Αρχική συνάρτηση» που θα συνοδεύεται από
πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περι−
λαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα
Παρ. 3.5. Η συνάρτηση
\[F\left( x \right) = \int\limits_\alpha ^x {f\left( t \right)} dt\]
Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρ−
μογή 3 της σελίδας 348.
Παρατηρήσεις:
- Η διδακτέα−εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με
τις οδηγίες του Π.Ι.
- Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι
ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και
δεν εξετάζονται.
- Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν
εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπο−
ρούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη
λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
- Εξαιρούνται από την εξεταστέα − διδακτέα ύλη οι
εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογα−
ρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.
Και σε pdf :
