Το Μαθηματικό 'Απειρο

Πόσο καλά γνωρίζουμε ,διαισθανόμαστε και καταλαβαίνουμε το Μαθηματικό Άπειρο ;

Ο Γιάννης Πλατάρος  - μαθηματικός , http://homepages.pathfinder.gr/plataros/  - έχει συντάξει ένα ερωτηματολόγιο για να αναμετρηθούμε με τον εαυτό μας και να δούμε τελικά κατά πόσο έχουμε ξεκαθαρίσει αυτήν την έννοια.

Το ερωτηματολόγιο είναι απαιτητικό και σε καμιά περίπτωση δεν πρέπει να μας απογοητεύσει το αποτέλεσμα . 

Κάθε ερώτηση είναι ένα κίνητρο για περισσότερη αναζήτηση γύρω από την έννοια του απείρου.

Δίνω δυο αντιπροσωπευτικές ερωτήσεις .

Α. Κάθε ρητός αριθμός έχει μονοσήμαντη δεκαδική αναπαράσταση.

Απάντηση:

1. Μπορεί να έχει 10 το πολύ διαφορετικές δεκαδικές αναπαραστάσεις!
2. Μπορεί να έχει οσεσδήποτε δεκαδικές αναπαραστάσεις!
3. Μπορεί να έχει και τρεις διαφορετικές δεκαδικές αναπαραστάσεις!
4. Σωστό!
5. Μπορεί να έχει και δύο διαφορετικές δεκαδικές αναπαραστάσεις!

Β.Ανάμεσα στο 10,1 και στο 10,2 υπάρχουν:

Απάντηση:

1. Κανένας δεκαδικός, αλλά άπειροι ρητοί και άρρητοι
2. Κανένας δεκαδικός, αλλά πεπερασμένοι ρητοί αι άρρητοι.
3. Υπάρχουν άπειροι δεκαδικοί.
4. Κανένας αριθμός

Ολόκληρο το ερωτηματολόγιο μπορείτε να το βρείτε εδώ .