Πέμπτη, 19 Απριλίου 2012

Οι Μιγαδικοί Αριθμοί στις Πανελλήνιες 2007-2011

Τα τελευταία χρόνια , το δεύτερο θέμα των 
πανελληνίων εξετάσεων στα Μαθηματικά κατεύθυνσης 
είναι οι Μιγαδικοί Αριθμοί.

Σε ποια σημεία πρέπει να δώσουμε
ιδιαίτερη προσοχή στις τελευταίες επαναλήψεις μας
πριν από τις εξετάσεις ;

Δηλαδή , τί ζητούν οι θεματοδότες να γνωρίζουμε
έτσι ώστε να δώσουν τις μονάδες στο γραπτό μας;

Παρακάτω θα επιχειρήσω να δώσω μια απάντηση στα προηγούμενα ερωτήματα.



16/5/2011
Β1. Χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των μέτρων των μιγαδικών αριθμών και κάνουμε το σχήμα του γεωμετρικού τόπου, το οποίο είναι πολύ χρήσιμο.


Β2. Έχουμε εμπεδώσει ασκήσεις-οδηγούς του σχολικού βιβλίου.(σελ102,ασκ.10 , Αν $\left| z \right| = 1$ τότε  $\bar z = \frac{1}{z}$ )


Β3. Έχουμε εμπεδώσει ασκήσεις-οδηγούς του σχολικού βιβλίου.(σελ.96,ασκ.8, z πραγματικός αν και μόνον αν $\bar z = z$ ) .

Στις ανισότητες, εκτός από την τριγωνική που έρχεται πρώτη στο μυαλό μας για να αποδείξουμε την πρόταση που θέλουμε, να θυμόμαστε και το σχήμα του γεωμετρικού τόπου όπου θα μας δώσει την πληροφορία που ζητάμε.


Β4. Οι αντικαταστάσεις σε μια δοσμένη σχέση έχουν πολύ μεγάλο ρόλο σε όλα τα μαθηματικά.


19/5/2010
















Β1. Γνωρίζουμε να λύνουμε δευτεροβάθμιες εξισώσεις στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών.

Β2. Έχουμε εμπεδώσει ασκήσεις-οδηγούς του σχολικού βιβλίου.(σελ96,ασκ.3 , Υπολογίστε την τιμή της παράστασης ${\left( {1 + i} \right)^{20}} - {\left( {1 - i} \right)^{20}}$ )

Β3. Οι αντικαταστάσεις σε μια δοσμένη σχέση έχουν πολύ μεγάλο ρόλο σε όλα τα μαθηματικά. 
Θυμόμαστε του βασικούς γεωμετρικούς τόπους. 

Β4. Ο κύκλος έχει ιδιαίτερη σημασία , γιατί μπορούμε να κάνουμε το σχήμα και να βρούμε μέγιστα και ελάχιστα μέτρα. (Στις ανισότητες, εκτός από την τριγωνική που έρχεται πρώτη στο μυαλό μας για να αποδείξουμε την πρόταση που θέλουμε, να θυμόμαστε και το σχήμα του γεωμετρικού 
τόπου όπου θα μας δώσει την πληροφορία που ζητάμε.)


20/5/2009








Α. Θυμόμαστε του βασικούς γεωμετρικούς τόπους.Η ευθεία έχει ιδιαίτερη σημασία , γιατί 
μπορούμε να κάνουμε το σχήμα και να βρούμε μέγιστα και ελάχιστα μέτρα. 

Β. Για να βρούμε το πραγματικό και φανταστικό μέρος ενός μιγαδικού αρκεί να θέσουμε $z = x + yi$ στην δοσμένη σχέση. 

Οι αντικαταστάσεις σε μια δοσμένη σχέση έχουν πολύ μεγάλο ρόλο σε 
όλα τα μαθηματικά.


24/5/2008


















α,β,γ,δ. Θυμόμαστε του βασικούς γεωμετρικούς τόπους. Η ευθεία και ο κύκλος έχουν ιδιαίτερη σημασία , γιατί μπορούμε να κάνουμε το σχήμα και να βρούμε μέγιστα και ελάχιστα μέτρα.


24/5/2007








α. Έχουμε εμπεδώσει ασκήσεις-οδηγούς του σχολικού βιβλίου.(σελ101,ασκ.6 , ίδια εκφώνηση όπως και το σχολικό βιβλίο)

β. Οι αντικαταστάσεις σε μια δοσμένη σχέση έχουν πολύ μεγάλο ρόλο σε όλα τα μαθηματικά. 

γ. Γνωρίζουμε τί σημαινει απόσταση των εικόνων δυο μιγαδικών αριθμών. 


Άρα τα βασικά στοιχεία για τις τελευταίες επαναλήψεις 
στους μιγαδικούς είναι:

1. Έχουμε εμπεδώσει ασκήσεις-οδηγούς του σχολικού βιβλίου , όπως μας έχουν πει οι καθηγητές μας.

2. Γνωρίζουμε τί σημαινει απόσταση των εικόνων δυο μιγαδικών αριθμών.

3. Θυμόμαστε τις ιδιότητες των μέτρων.

4. Γνωρίζουμε να λύνουμε δευτεροβάθμιες εξισώσεις στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών.

5. Οι αντικαταστάσεις σε μια δοσμένη σχέση έχουν πολύ μεγάλο ρόλο σε όλα τα μαθηματικά.

6. Θυμόμαστε του βασικούς γεωμετρικούς τόπους. Η ευθεία και ο κύκλος 
έχουν ιδιαίτερη σημασία , γιατί μπορούμε να κάνουμε το σχήμα 
και να βρούμε μέγιστα και ελάχιστα μέτρα.



Βέβαια για να μπορέσουμε να δούμε όλα τα παραπάνω σε μια άσκηση και να καταφέρουμε να την λύσουμε χρειάζεται προετοιμασία και προγραμματισμός. Δηλαδή πολλές ώρες μελέτης. 

Και να μην ξεχνάμε ότι οι εξετάσεις είναι κάτι το ξεχωριστό επειδή υπάρχει η πίεση του χρόνου.

Χωρίς την πίεση του χρόνου όλα μας φαίνονται εύκολα.

Πρέπει να διαχειριστούμε τον χρόνο και να λύσουμε όσο πιο πολλά θέματα μπορούμε για να πάρουμε περισσότερες μονάδες. 

Εύχομαι δύναμη και καθαρό μυαλό σε όλους τους 
φετινούς διαγωνιζόμενους. 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger... Άδεια Creative Commons
Αυτό το εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 4.0 Διεθνές .