Διεθνούς φήμης έλληνας μαθηματικός. Γεννήθηκε στο Χαλάνδρι το 1914 και ήταν γιος του πλούσιου υφασματέμπορου Δημήτριου Παπακυριακόπουλου με καταγωγή από την Τρίπολη.
Αποφοίτησε από το Βαρβάκειο και το 1933 ενεγράφη στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβειου Πολυτεχνείου. Εκεί συνάντησε τον καθηγητή Μαθηματικών Νικόλαο Κρητικό, ο οποίος αναγνώρισε το μαθηματικό του ταλέντο και τον έπεισε να μετεγγραφεί στη Μαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Τα ενδιαφέροντα του Παπακυριακόπουλου εντοπίζονταν στην τοπολογία, ένα κλάδο των μαθηματικών που εκείνα τα χρόνια βρισκόταν σε εμβρυακό στάδιο. Μελέτησε μόνος του τα συγγράμματα των πρωτοπόρων της τοπολογίας Αλεξαντρώφ και Χοπφ. Μετά την αποφοίτησή του το 1938 εργάσθηκε ως βοηθός του καθηγητή Κρητικού στο ΕΜΠ. Άνθρωπος εσωστρεφής, που δεν ανοιγόταν εύκολα στους συναδέλφους του, περνούσε ώρες ατελείωτες στο γραφείο του, μελετώντας τοπολογία υπό τους ήχους του Βάγκνερ. Γρήγορα κλήθηκε να υπηρετήσει τη στρατιωτική του θητεία και όταν κηρύχθηκε ο πόλεμος του '40 βρέθηκε στο αλβανικό μέτωπο.
